앞서 작성한 글에서 제곱,밑수,지수의 의미와 제곱수간의 곱셈에 관해 다루었다.
예제) 2^3의 값과, 지수, 밑수는 무엇인가? 8 , 3, 2
3^4의 값과, 지수, 밑수는 무엇인가? 81, 4, 3
이제 이 정도는 바로바로 나올 정도로 익숙해질 필요가 있다.
또한 밑수가 같은 제곱수의 곱셈의 경우는 지수끼리 더하기만 하면 된다는 법칙 또한 알아보았다
예제) 2^3 x 2^325 의 값은? 2^(3+325) = 2^328
이번에 알아볼 중요할 개념은 지수가 마이너스인 경우이다.
2^4에서 지수는 4이고 이말은 곧 2를 4번 곱한다는 의미이다.
근데 지수가 마이너스라고?? "-4번 곱하라는건 무슨 말도 안되는 소리에요??" 라는 의문을 가질 수 있다.
"2^4는 알겠는데 2^-4는 2를 -4번 곱하라는 거잖아요??" 말도 안되는 소리처럼 들린다.
결론부터 말씀드리면,
2^4가 16이라면 2^-4는 16분의 1이라고 외우시는게 좋다.
수학이라는 것도 어떻게 보면 이렇게 표현을 하자라는 약속의 집합체이기 때문에.
그냥 지수가 마이너스인 경우는 플러스인 경우의 수+분의 1이라고 약속을 정해 놓은 것이다.
예시) 2^-3 = 8분의 1, 3^-3 = 27분의 1
제곱수간의 곱셈법칙도 그대로 유효하다
예제) 2^5 x 2^-3 = 2^(5-3) = 2^2 = 4
풀어서 계산해도 맞는 결과가 나온다.
2^5=32, 2^-3 = 8분의 1, 32 x 1/8(8분의1) = 4
오늘 여러분은 지수가 마이너스인 경우를 어떻게 해석하는지 중요한 개념을 배웠다.
이 정도만 돼도 수능, 모의고사의 1번문제는 마스터한 것이나 다름이 없다.
다음 기회에는 문제와 곁들여서 설명을 해보고자 한다.