방정식 너는 대체 누구냐?

y=ax^2+2x+5, y=3x+5, ......

 

뭔지 모를 곡선으로 이루어진 그래프들

 

수포자들에게는 보기만해도 머리가 지끈지끈거리는 수식들이다.

 

하지만 걱정할 필요 없다. 이것 때문에 내가 글을 쓰기 시작했으니깐.

 

 

 

 

이러한 수포자들을 위해 가장 간단한 방정식부터 설명하는게 좋을것 같다.

 

y=x

 

여기서 y,x는 미지수이다.

 

미지수라는 것은 위의 =등식만 성립한다면 어떤 수라도 올수 있고,

 

아직 모르는 미지의 수라는 뜻과도 같다. 무슨 개풀뜯어먹는 소리냐고?

 

 

 

예시를 들어 설명해보도록 하자.

 

앞서 나는 위의 = 등식만 성립한다면 x,y는 어떤 수라도 올수 있다고 했다.

 

만약 x가 1이라면? y=x, 즉 y와 x는 같은 수라는 의미와 같으므로 y도 당연히 1이다.

 

x가 2라면? y는 2, x가 3이라면? y는 3

 

x가 -1이라면? y는 -1, ..........  기타등등

 

위와같은 = 등식을 만족하는 x와 y의 조합을 (x,y)로 표현할수도 있다.

 

이러한 표기 방법을 '좌표'라고도 한다.

 

좌표로 표현하면 (1,1), (2,2), (3,3) .... 기타 등등 무수히 많은 조합을 만들 수 있다.

 

 

자, 이제 그러면 펜 하나와 종이를 준비해보도록 하자.

 

십자가 모양의 선을 긋고 상하 좌우로 ...-2,-1,0,1,2..... 숫자와 함께 눈금을 새겨

 

x,y 좌표평면을 그린뒤

 

 

 

y=x를 만족시키는 (x,y)의 조합들 (-1,-1),(0,0),(1,1).... 의 좌표를

 

좌표평면위에 점으로 표시해보도록 하자.

 

그런뒤 이 점들을 직선으로 연결시켜보자.

 

 

이 직선의 의미는 y=x를 만족시키는 수많은 조합들, 심지어 (0.02,0.02) 와같이

 

무수히 만들수 있는 조합들을

 

좌표평면위에 점으로 나타내면 결국 이 직선과 똑깥은 모양이 된다는 뜻과 같다. 

 

 

여기까지 따라왔다면 어느정도 감히 잡힐 것이다.

 

방정식의 그래프는

 

방정식을 만족시키는 수많은 x와 y의 조합(좌표)를 그림으로 표시해 놓은 것이다.

 

 

더 쉽고 자세히 설명해야 할텐데 .. 그림 첨부 등 보완점이 많은것 같다